Pb(OH)2NaOH溶液あるいは希硝酸に対する溶解度を求めます。計算にあたっては、活量係数による補正を行います。

 

熱力学的平衡定数(K°)、濃度平衡定数(K)、活量係数(γ)の関係は、次の通りです。

Pb(OH)2の溶解度積:

 Ksp°= Ksp(γPbγOH^2)

   Ksp = [Pb][OH]^2  , pKsp°= 15.1

Pb(OH)x生成定数

 β1°= β1(γPbOH/(γPbγOH))

   β1 = [PbOH]/([Pb][OH]) ), logβ1°= 6.4

 β2°= β2(γPb(OH)2/(γPbγOH^2))

   β2 = [Pb(OH)2]/([Ca][OH]^2), logβ2°= 10.9

 β3°= β3(γPb(OH)3/(γPbγOH^3))

   β3 = [Pb(OH)3]/([Ca][OH]^3), logβ3°= 13.9

水のイオン積:

 Kw°= Kw(γHγOH)

   Kw = [H][OH] , pKw°= 14.00

 

<関係式>

NaOHの濃度をCb mol/LHNO3の濃度をCa mol/Lとします。関係式は次の通りです(電荷は省略)

物質バランス:(溶解度S

[Pb] = [Pb][PbOH][Pb(OH)2][Pb(OH)3] = S

 

電荷バランス

Q = [H][OH]2[Pb][PbOH][Pb(OH)3][Na][NO3]

イオン強度

μcal = ([H][OH]4[Pb][PbOH][Pb(OH)3][Na][NO3])/2

μcal =μo (μo:変数パラメーター)

●活量係数:

Logγi = 0.51(zi^2)√μo/(1(ai/305)√μo)

γi = 10^(logγi)

●化学種濃度:

[Pb] =10^-pPb  (pPb:変数パラメーター)

[PbOH] = β1[Pb][OH]

[Pb(OH)2] = β2[Pb][OH]^2

[Pb(OH)3] = β3[Pb][OH]^3

[OH] = (Ksp/[Pb])

[H] = Kw/[OH]

pH°= pHclogγH

 

<エクセルシートの作成>

ソルバーのパラメーターを設定する。

   ・目標セル:Q=0

   ・変数セル:pPb, μo

   ・制約条件:R = μcal-μo= 0

 

<計算結果>

NaOH濃度(横軸-右方向)またはHNO3濃度(横軸-左方向)と溶解度の関係を-1に示し、またpHと溶解度の関係を-2に示します。比較のため活量補正しない場合も示します。

 

-1

2019-11-10-fig1
 

-2

 2019-11-10-fig2