Pb(OH)2のNaOH溶液あるいは希硝酸に対する溶解度を求めます。計算にあたっては、活量係数による補正を行います。
熱力学的平衡定数(K°)、濃度平衡定数(K)、活量係数(γ)の関係は、次の通りです。
⦁Pb(OH)2の溶解度積:
⦁Ksp°= Ksp(γPbγOH^2)
Ksp = [Pb][OH]^2 , pKsp°= 15.1
⦁Pb(OH)xの生成定数:
⦁β1°= β1(γPbOH/(γPbγOH))
β1 = [PbOH]/([Pb][OH]) ), logβ1°= 6.4
⦁β2°= β2(γPb(OH)2/(γPbγOH^2))
β2 = [Pb(OH)2]/([Ca][OH]^2), logβ2°= 10.9
⦁β3°= β3(γPb(OH)3/(γPbγOH^3))
β3 = [Pb(OH)3]/([Ca][OH]^3), logβ3°= 13.9
⦁水のイオン積:
⦁Kw°= Kw(γHγOH)
Kw = [H][OH] , pKw°= 14.00
<関係式>
NaOHの濃度をCb mol/L、HNO3の濃度をCa mol/Lとします。関係式は次の通りです(電荷は省略)。
●物質バランス:(溶解度S)
[Pb’] = [Pb]+[PbOH]+[Pb(OH)2]+[Pb(OH)3] = S
●電荷バランス:
Q = [H]-[OH]+2[Pb]+[PbOH]-[Pb(OH)3]+[Na]-[NO3]
●イオン強度:
μcal = ([H]+[OH]+4[Pb]+[PbOH]+[Pb(OH)3]+[Na]+[NO3])/2
μcal =μo (μo:変数パラメーター)
●活量係数:
Logγi = -0.51(zi^2)√μo/(1+(ai/305)√μo)
γi = 10^(logγi)
●化学種濃度:
[Pb] =10^-pPb (pPb:変数パラメーター)
[PbOH] = β1[Pb][OH]
[Pb(OH)2] = β2[Pb][OH]^2
[Pb(OH)3] = β3[Pb][OH]^3
[OH] = √(Ksp/[Pb])
[H] = Kw/[OH]
pH°= pHc-logγH
<エクセルシートの作成>
ソルバーのパラメーターを設定する。
・目標セル:Q=0
・変数セル:pPb, μo
・制約条件:R = μcal-μo= 0
<計算結果>
NaOH濃度(横軸-右方向)またはHNO3濃度(横軸-左方向)と溶解度の関係を図-1に示し、またpHと溶解度の関係を図-2に示します。比較のため活量補正しない場合も示します。
図-1
図-2
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