応用問題として各種の酸や塩基を含む混合溶液の滴定について考えます。今回は、Na₂CO₃とNaOHの混合物の滴定を取り上げます。

＜関係式＞

C_bo mol/LのNa₂CO₃および C_co mol/LのNaOHを含む試料溶液Ｖ mLを、C_ao mol/LのHClで滴定する。HClの滴下量をT mLとする。

[H⁺] = 10^-pH(m)

[OH^-] = K_w/[H+]

[Cl^-] = C_aoT/(V+T)

[Na⁺] = (2C_bo+C_co)V/(V+T)

[CO₃^2-] = C_boV/(V+T)/(1+[H+]/K_a2+[H+]²/(K_a2K_a1))

[HCO₃^-] = [H⁺][CO₃^2-]/K_a2

[H₂CO₃] = [H⁺][HCO₃^-]/K_a1

Q = [H⁺]－[OH^-]－[Cl^-]＋[Na⁺]－2[CO₃^2-]－[HCO₃^-]=0

＜滴定曲線＞

0.1 mol/LのNa₂CO₃と0.05 mol/LのNaOHを含む試料溶液10 mLを0.1 mol/LのHClで滴定したときの滴定曲線を図-1に示します。

図-1

 滴定曲線には三つの変曲点(A, B, C)が見られます。

・AはNaOHが中和される点です。

NaOH ＋ HCl → NaCl ＋ H₂O

しかし、A点のpHの変化が緩やかであり、指示薬では検出できません。したがって、T_aを直接求めることは困難です。

・BはCO₃^2-がHCO₃^-に中和される点です。

Na₂CO₃ ＋ HCl → NaHCO₃ ＋ NaCl

B点はフェノールフタレインで検出できます。Ｔ_bはNaOHとNa₂CO₃が1価の塩基として中和されたときの体積になります。

・CはHCO₃^-がCO₂に中和される点です。

NaHCO₃ ＋ HCl → NaCl ＋ CO₂ ＋ H2O

C点はメチルオレンジで検出できます。T_cはNaOHとNa₂CO₃が2価の塩基として中和されたときの体積になります。

したがって、(T_c－T_b)C_aoが、Na₂CO₃の物質量に相当し、T_a＝T_c－2(T_c－T_b)＝2T_b－T_cから(2T_b－T_c)C_aoがNaOHの物質量に相当します。

＜エクセルシート＞

図-2