難溶性塩M_aL_bの溶解度積は、論文、教科書、辞典、データ集等の資料に記載されています。この溶解度積の値およびその他の平衡定数から、ある溶液条件における溶解度を求める方法を考えます^（＊2）。

注（＊2）

溶解度積(K_sp)の値は沈殿の生成条件(結晶形等)の違いによって大きく異なる場合が多い。以下の計算において求めた溶解度は、あるK_spの値に対する溶解度として考えてほしい。また、特に断らないかぎりは活量＝濃度とする。

＜単純な系の溶解度＞

最初、固有溶解度が非常に小さく、過剰な沈殿剤を含まず、酸塩基反応・錯生成反応のような副反応がない単純な系を考えます。

難溶性塩M_aL_bのモル溶解度をS(mol/L)とすると、[M]＝aS、[L]＝bSなので、溶解度と溶解度積の関係は、

M_aL_b(固体) ⇄ aM ＋ bL　………①

K_sp＝[M]^{^a}[L]^{^b} ＝(aS)^{^a}×(bS)^{^b}＝a^{^a}b^{^b}S^{^(a+b)}

S＝{(K_sp/(a^{^a}b^{^b})}^{^(1/(a+b))}

特に、a=b=1(たとえば、AgCl, BaSO₄など)の場合は、S＝√(K_sp)

となります。

＜共通イオン効果＞

①式において、金属イオンMに対して、大過剰のL(濃度：C_L)が存在する場合、

[M] = aS,  [L] = bS+C_Lなので、

K_sp ＝ [M]^{^a}[L]^{^b} ＝ (aS)^{^a}×(bS＋C_L)^{^b}

ここで、bS＜＜C_Lならば、bSはC_Lに対して無視できるので、

K_sp ＝ [M]^{^a}[L]^{^b} ＝ (aS)^{^a}×C_L^{^b}

したがって、物質M_aL_bの溶解度Sは、

S＝[M]/a＝{(K_sp/C_L^{^b})^{^(1/a)}}/a

特に、a=b=1(たとえば、AgCl, BaSO₄など)の場合は、S＝K_sp/C_L

したがって、Lが過剰にあると、溶解度Sは減少します。これは「共通イオン効果」と呼ばれます。

AgClの溶解度(S)と溶液中の塩化物イオンの濃度([Cl])の関係を下図に示します。破線は共通イオン効果のみを考慮した場合の溶解度(log[Ag+])です。実線はさらに錯生成を考慮した溶解度Sです(錯生成の効果については次回説明します)。

＜活量の効果＞

活量Aと濃度Cの関係は、A=Cγ (γ：活量係数) なので、

M_aL_b塩の溶解度積は、

K_sp = [M]^{^a}[M]^{^b}

K_spº = ([M]γ_a)^{^a}([L]γ_b)^{^b} = K_spγ_a^{^a}γ_b^{^b}

K_sp = K_spº/(γ_a^{^a}γ_b^{^b})

となります。

共存イオンが増加すると、つまりイオン強度が大きくなると、一般にγは1より小さくなり、溶解度は大きくなります。しかし、極端にイオン強度が大きくなると、逆にγは1より大きくなり、溶解度は減少するようになります。

活量効果は、イオン強度μが極端に大きくなければ(μ≲0.3)、デバイ・ヒュッケルの式による補正が可能です。