アミノ酸は分子内にアミノ基とカルボキシ基の２種の官能基を持つ分子です。アミノ酸の一種であるグリシンおよびアスパラギン酸を例にして、アミノ酸の滴定曲線を示します。

●グリシン-塩酸塩の滴定曲線

グリシン(H₂N･CH₂･COOH)はモノアミノ・モノカルボン酸で、水溶液中で次のような平衡が成立します。

              H₃N^⊕･CH₂･COOH               (H₂G⁺)

              　⇅　K_a1

              H₃N^⊕･CH₂･COO^⊖ ＋H^⊕   (HG)

              　⇅　K_a2

              H₂N･CH₂･COO^⊖ ＋H^⊕     (G^－)

モル濃度C_ao mol/L、試料体積V mLのグリシン-塩酸塩(HG･HCl)をモル濃度C_bomol/Lの水酸化ナトリウムで滴定することを考えます(滴下量：TmL)。グリシンの酸解離定数をpK_a1=2.35, pK_a2=9.78、水のイオン積をpK_w=14.00とします(活量補正なし)。

＜関係式＞

H₂G^⊕ ⇆ H^⊕ + HG

HG ⇆ H^⊕ + G^⊖

K_a1 = [H⁺][HG]/[H₂G⁺]

K_a2 = [H⁺][G^-]/[HG]

[G^-]= C_aoV/((V+T)(1＋[H⁺]/K_a2＋[H⁺]^²/(K_a2K_a1)))

[HG] = [H⁺][G^-]/K_a2

[H₂G⁺] = [H⁺][HG]/K_a1

[Cl^-]=C_aoV(V+T)

[Na⁺] = C_boT/(V+T)

[H⁺]=10^-pH

[OH^-] = K_w/[[H⁺]

Q = [H⁺]－[OH^-]＋[Na⁺]－[G^-]＋[H₂G⁺]－[Cl^-]= 0

＜滴定曲線＞

0.01 mol/Lのグリシン塩酸塩(HG･HCl) 10 mLを0.01 mol/LのNaOHで滴定した場合の滴定曲線と化学種濃度の変化を図-1に示します。第1中和点でpHの大きなジャンプが見られ(pH=6.2)、また第２中和点で小さなジャンプが見られます(pH=10.6)。最初のジャンプは－COOH → －COO^－ ＋ H⁺ の解離、二番目のジャンプは－NH₃⁺ → －NH₂＋ H⁺の解離によるものです。

図-1

＜エクセルシート＞

エクセルシートの作成には「二分法」を用いました。二分法のやり方は従来通りですが、電荷の状態に注意してください。エクセルシートの抜粋を図-2に示します。

図-2

●アスパラギン酸-塩酸塩の滴定曲線

アスパラギン酸(HOOC･CH(NH₂)･CH₂･COOH)はモノアミノ・ジカルボン酸です。

アスパラギン酸(H₂A)は次のような平衡が成立します

              HOOCCH(NH₃^⊕)CH₂COOH                           (H₃A⁺)

              　⇅　K_a1

              ^⊖OOCCH(NH₃^⊕)CH₂COOH＋ H^⊕                 (H₂A)

              　⇅　K_a2

              ^⊖OOCCH(NH₃^⊕)CH₂COO^⊖＋ H^⊕                  (HA^－)

              　⇅　K_a3

              ^⊖OOCCH(NH₂)CH₂COO^⊖＋ H^⊕                    (A^2－)

アスパラギン酸-塩酸塩(H₂A･2HCl)をNaOHで滴定したときの滴定曲線を作成します。

H₂A･HClのモル濃度をC_ao mol/L、試料体積をV mL、水酸化ナトリウムのモル濃度をC_bo mol/L、滴下量をT mLとします。また、酸解離定数をpK_a1=1.95, K_a2=3.71, K_a3=9.96,　水のイオン積をK_w=14.00とします(活量補正なし)。

＜関係式＞

H₃A^⊕⇆ H^⊕ + H₂A

H₂A ⇆ H^⊕+ HA^⊖

HA^⊖⇆ H^⊕ + A^2⊖

K_a1 = [H⁺][H₂A]/[H₃A⁺]

K_a2 =[H⁺][HA^-]/[H₂A]

K_a3 =[H⁺][A^2-]/[HA^-]

[A^2-] = C_aoV/((V+T)(1＋[H⁺]/K_a3＋[H⁺]^²/(K_a3K_a2)＋[H⁺]^³/(K_a3K_a2K_a1)))

[HA^-] = [H⁺][A^2-]/K_a3

[H₂A]= [H⁺][HA^-]/K_a2

[H₃A⁺] = [H⁺][H₂A]/K_a1

[Cl^-]=C_aoV(V+T)

[Na⁺] = C_boT/(V+T)

[H⁺]=10^-pH

[OH^-] = K_w/[[H⁺]

Q = [H⁺]－[OH^－]＋[Na⁺]－2[A^2-]－[HA^-]＋[H₃A⁺]－[Cl^-]= 0

＜滴定曲線＞

0.01 mol/Lのアスパラギン酸-塩酸塩(H₂A･2HCl) 10 mLを0.01 mol/LのNaOHで滴定した場合の滴定曲線を図-３に示します。滴定曲線を図-3に示します。第２中和点(pH=6.8)でpHの大きなジャンプが見られます。

図-3

＜エクセルシート＞

作成したエクセルシートの抜粋を図-4に示します。

図-4