１価の「強酸-弱塩基の塩」･「弱酸-強塩基の塩」のpHを求めます。例として、塩化アンモニウム溶液および酢酸ナトリウム溶液を取り上げます。

＜塩化アンモニウム溶液のpH＞

塩化アンモニウムを水に溶かすとほぼ完全に解離します。また、水はわずかに解離しています。

NH₄Cl → NH₄⁺＋ Cl^-

H₂O ⇄ H⁺ ＋OH^-

解離によって生成したNH4⁺はNH₃の共役酸であり、加水分解して一部NH₃とH⁺を生成します。

NH₄⁺ ＋ H₂O ⇄ NH₃ ＋ H₃O⁺

（NH₄⁺ ⇄ NH₃ ＋H⁺）

したがって、NH₄Clの溶液は酸性となります。この溶液のpHを求めます。
 

アンモニウムイオンの酸解離定数をK_nとすると、

K_n = [H][NH₃]/[NH₄]　…①

水のイオン積をK_wとすると、

K_w = [H][OH]　…②

塩化アンモニウムの濃度をC_s (mol/L)とすると、物質収支式は、

C_s = [NH₃]＋[NH₄]　…③

C_s = [Cl]　…④

また電荷収支式は、

[H]＋[NH₄] = [OH]＋[Cl]　…⑤

未知数5個、方程式5個で解は求まることが分かります。

⑤と④から、

[NH₄] = [OH]－[H]＋C_s　…⑥

⑥と③から、

[NH₃] = [H]－[OH]　…⑦

⑥と⑦を①に代入して、

K_n = [H]([H]－[OH])/(C_s－([H]－[OH]))　…⑧

⑧式は弱酸のpHの求め方(2020/10/04)で述べた①’式と同じです。つまり、「強酸-弱塩基の塩溶液」のpHは、弱酸のpHの求め方が適用できます。
 

例題１：C_s=0.01 mol/Lの塩化アンモニウム溶液のpHは？ pK_n=9.25, pK_w=14.00とする。

●近似による解

塩化アンモニウム溶液のpHは弱酸のpHの求め方が適用できる。

まず、近似値を求める。

[H]_ap = √(C_sK_n)= √(0.01×10^{^-9.25}) =2.37×10^{^-6}

pH_ap = 5.63

近似解の妥当性を検証する(pH_apによる比較)。

pHの許容誤差を0.02とすると、

pH_ap = 5.63＜6.34

また、

pH_ap = 5.63＞3.33 = －logC_s＋1.33

なので、

この近似解は妥当。

(答) pH=5.63

●二分法による解

上記の例題１ついて、「二分法」表の作成のための関係式は次のとおり：

[H] = 10^(-pH_m)

[OH] = K_w/[H]

[NH₃] = C_s/(1＋[H]/K_n)

[NH₄] = [NH₃][H]/K_n

[Cl] = C_s

Q = [H]－[OH]＋[NH₄]－[Cl] = 0

「二分法」表から、pH=5.63

作成した「二分法」表を図-１に示します。

図-１

●ソルバーによる解

上記の例題１について、Q=0を[目的セル], pHを[変数セル]としてソルバーを実行すると、pH=5.63

ソルバー実行後のシートを図-２に示します。

図-２

＜酢酸ナトリウムのｐH＞

酢酸ナトリウム(NaA)を水に溶かしたときの反応式：

NaA → Na⁺ ＋ A^-

H₂O ⇄ H⁺ ＋ OH^-

A^- ＋ H₂O ⇄ HA ＋ OH-

したがって、NaAの溶液は塩基性となります。この溶液のpHを求めます。

酢酸の酸解離定数をK_aとすると、

K_a = [H][A]/[HA]　…①'

水のイオン積をK_wとすると、

K_w = [H][OH]　…②'

酢酸ナトリウムの濃度をC_s (mol/L)とすると、物質収支式は、

C_s = [A]＋[HA]　…③'

C_s = [Na]　…④'

また電荷収支式は、

[H]＋[Na] = [OH]＋[A]　…⑤'

未知数5個、方程式5個で解は求まることが分かります。

⑤'と④'から、

[A] = [H]－[OH]＋C_s　…⑥'

⑥'と③'から、

[HA] = [OH]－[H]　…⑦'

⑥'と⑦'を①'に代入して、

K_a = [H](C_s－([OH]－[H]))/([OH]－[H])　…⑧'

⑧'式は、弱塩基のpHの求め方(2020/10/25)で述べた①’式と同じです。したがって「弱酸-強塩基の塩」のpHは、弱塩基のpHの求め方が適用できます。

例題２：C_s=0.01 mol/Lの酢酸ナトリウム溶液のpHは？pK_a=4.75, pK_w=14.00とする。

●近似による解

酢酸ナトリウムのpHは弱塩基のpHの求め方が適用できる。

まず、近似値を求める。

[H]_ap = √(K_aK_w/C_s)= √(10^{^-4.75}×10^{^-14}/0.01)= 4.22×10^{^-9}

pH_ap = 8.38

近似解の妥当性を検証する(pH_apによる比較)。

pHの許容誤差を0.02とすると、

pH_ap = 8.38＞7.66

また、

pH_ap = 8.38＜10.67 = －logC_s＋12.67

なので、

この近似解は妥当。

(答) pH=8.38

●二分法による解

上記の例題２ついて、「二分法」表の作成のための関係式は次のとおり：

[H] = 10^(-pH_m)

[OH] = K_w/[H]

[A] = C_s/(1＋[H]/K_a)

[HA] = [A][H]/K_a

[Na] = C_s

Q = [H]－[OH]－[A]＋[Na] = 0

「二分法」表から、pH=8.38

作成した「二分法」表を図-３に示します。

図-３

●ソルバーによる解

上記の例題２について、Q=0を[目的セル], pHを[変数セル]としてソルバーを実行すると、pH=8.38
 

ソルバー実行後のシートを図-４に示します。

図-４